生物統計名詞及其應用 --如何描述一群數據？

  • 描述一群數據可以使用的方式包括：平均值(Mean)、中位數(median)、眾數(mode)、幾何平均數(geometric mean)
    • 平均數(mean):
      • 所有數據的算術平均、容易受到極端值的影響
      • 適合離散型、連續行數據；不適合序位型、類別型數據(ex. 男女等等)
    • 中位數(median):
      • 所有資料排序後最中間的數、不易受極端值影響
      • 適合離散型、連續行數據、序位型、類別型數據
    • 眾數(mode)：
      • 出現最多次數的資料、適用任何資料型態
      • 沒有計算上的數學意義
    • 幾何平均數(geometric mean)
      • 計算方式 ：log x = 1/n * sigma(log x) OR
      • 適用連續以及離散型資料，類別及序位資料不應該計算平均值
      • 越接近左側的數值所佔的比例越重，可以用在實驗室中稀釋極端的值
    • 資料偏態(skewness)與平均值(Mean)、中位數(median)、眾數(mode)的關係
      • 可以藉由這三者的大小關係來看出資料分佈是屬於正偏態或負偏態

    • 這三個資料沒有辦法看出資料的分佈趨勢
      • 所以需要配合四分位差(interquarterial range)、全距、最大最小值、變異數(variance)、標準差(standard deviation)來描述資料分佈趨勢
      • 全距(range) ：資料的最大值與最小值的差
      • 四分位數(quartile)：分別在資料排序的第25%、50%、75%的資料又分別稱Q1、Q2、Q3
        • 四分位數的計算注意事項：把資料依大小排列如果總數是奇數 ex.9個身高資料，則 9 * 0.25 = 2.25 要取下一個整數 3 為Q1。如果總數是偶數ex. 8個身高資料 ，則8 * 0.25 = 2 要取此數字和下一個整數的平均值為Q1。以此類推
      • 四分位距(intraquartile range, IQR):
        • IQR : Q3 - Q1, 包含50%的觀察值，不易受極端值影響
        • IQR 的應用：箱鬚圖(box and whisker plot)

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統計 生物統計 中位數 平均數 眾數 柴比雪夫 變異係數 標準差 四分位數 四分位距

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